Условие:
Деталь в виде квадрата сварили из четырех одинаковых однородных тонких стержней массы m и длины l каждый. Ось C проходит перпендикулярно плоскости детали через центр масс квадрата. Найти момент инерции детали относительно этой оси. m = 1 кг, l = 1 м.
Решение:
Момент инерции системы стержней найдем как сумму моментов инерции каждого из стержней в отдельности. Найдем момент инерции вертикального стержня относительно рассматриваемой оси. Выделим на стержне элемент массой dm расстояние его от цетра масса стержня обозначим х. Линейная плотность стержня Тогда момент инерции стержня относительно оси (с применением теоремы Пифагора):