Условие задачи
Две материальные точки движутся по одной прямой, совпадающей с осью ОХ декартовой системы координат. Закон движения первой точки имеет вид X= А + Bt + Ct2+ Dt3, а ускорение второй точки изменяется согласно уравнению а2х = а + Р∙t. В начальный момент времени вторая точка имела координату х20 = у и скорость v2x0= δ.
Размерности коэффициентов: [А] = м, [В] = м/с, [С] = м/с2, [D] = м/с3,
[а ] = м/с2, [Р ] = м/с3, [у ] = м, [δ ] = м/с.
Задание и значения коэффициентов приведены ниже
Ответ
Дано:
X= 1 + 7t + 1t2+ 2t3
х20 = 0 м
v2x0= 1 м/с
а2х = 8 + 6∙t
Имея закон движения материальной точки, можем сразу найти уравнения, описывающие скорость и ускорение данной точки, как первую и вторую производные от перемещения соответственно.
Имеем:
Условие задачи говорит, что необходимо найти относительную скорость двух точек в тот момент, когда их ускорения будут равны. Таким образом, приравнив...
