Грузы массами m1 и m2 движутся поступательно. К грузам прикреплены невесомые нерастяжимые нити, перекинутые или намотанные на блоки массами m3 и m4,

Грузы массами m₁ и m₂ движутся поступательно. К грузам прикреплены невесомые нерастяжимые нити, перекинутые или намотанные на блоки массами m₃ и m₄, которые могут без трения вращаться вокруг горизонтальных осей. Блок массой m₃ – сплошной цилиндр, а блок массой m₄ – ступенчатый цилиндр с радиусами ступеней r₄ и R₄ и одинаковой высотой (рисунок 6). При движении по блокам нити не проскальзывают, участки нитей для тел на наклонных плоскостях параллельны этим плоскостям, коэффициент трения тел о любую плоскость равен μ. Система начинает движение из состояния покоя. Считая, что все нити и участки плоскостей имеют достаточную длину, выполнить следующие задания:

1. Найти ускорения грузов массами m₁ и m₂ и угловые ускорения блоков ε₃, ε₄. Принять r₃=r₄.

2. Найти силы натяжения всех нитей.

3. Используя кинематические формулы, найти скорости грузов, угловые скорости блоков и пути, пройденные грузами спустя время τ после начала движения.

4. Используя закон изменения механической энергии, найти скорости грузов и угловые скорости блоков в тот момент, когда пути, пройденные грузами, составят значения, найдены в п. 3.

Исходные данные приведены в таблице 1.

Таблица 1