Условие задачи
Решение уравнения Шредингера для бесконечно глубокого одномерного прямоугольного потенциального ящика можно записать в виде (x) = C1·ei·k·t + C2·e–i·k·t, где . Используя граничные условия и нормировку Ψ — функции, определить: 1) коэффициенты С1 и С2; 2) собственные значения энергии En. Найти выражение для собственной нормированной Ψ – функции.
Ответ
Дано:
(x) = C1eikt + C2eikt
Найти:
С1 и С2 ― ?
En ― ?
Решение:
Проведем анализ:
Проинтегрировав получим: