Исследовать зависимость периода колебаний математического маятника от его длины. Необходимо провести измерения периодов колебаний для различных длин маятника, вычислить средние экспериментальные значения периодов и теоретические значения по формуле, а

Упражнение 3
Изучение зависимости периода колебаний математического маятника от его длины
1. Нижний кронштейн с фотоэлектрическим датчиком установить в нижней части стойки вблизи отметки 50 см и закрепить винтом.
2. Поворачивая верхний кронштейн, поместить над датчиком математический маятник.
3. Вращая вороток на верхнем кронштейне, установить длину мятника так, чтобы черта на шарике была на уровне черты датчика. По шкале измерить длину нити \( l \).
4. Включить установку, нажав кнопку СЕТЬ на лицевой панели миллисекундомера.
5. Нажать клавишу СБРОС. При этом цифровые индикаторы должны показывать нули.
6. Отклонить маятник от положения равновесия на небольшой (5-10 \( { }^{\circ} \) ) угол и отпустить. В тот момент, когда на табло ПЕРИОДЫ высвечивается цифра 9, произвести остановку счета нажатием кнопки СТОП. Записать время десяти полных колебаний в табл. 3.
7. П. 5 и 6 проделать не менее трех раз.
8. Поднять нижний кронштейн на 5 см. Наматывая нить на вороток поднять шарик до совпадения черты шарика с чертой дат-
113

чика и закрепить его стопорным винтом. По шкале измерить длину нити маятника \( l \).
9. Руководствуясь п. 5-8 проделать аналогичные измерения для других \( l \). Результаты измерений записать в табл. 3.

Таблица 3
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline \( l, \mathrm{~cm} \) & 50 & 45 & 40 & 35 & 30 & 25 & 20 & 15 & 10 \\
\hline \multirow{4}{*}{\( \mathrm{t}, \mathrm{c} \)} & & & & & & & & & \\
\hline & & & & & & & & & \\
\hline & & & & & & & & & \\
\hline & & & & & & & & & \\
\hline \[
T_{\mathrm{cp}}^{\text {эксп }}
\] & & & & & & & & & \\
\hline \( T^{\text {reop }} \), c & & & & & & & & & \\
\hline
\end{tabular}

Обработка результатов измерений
1. Вычислить средние значения периодов колебаний \( T_{\text {ср }}^{\text {эксп }} \) математического маятника для заданных длин по формуле
\[
T_{\mathrm{cp}}^{\text {эксп }}=\frac{t_{\mathrm{cp}}}{N}
\]

где \( N=10 \) (число колебаний). Результаты занести в табл. 3.
По формуле (8) вычислить теоретические значения периодов колебаний ( \( \mathrm{T}^{\text {теор }} \) ) математического маятника при заданных длинах маятника. Результаты занести в табл. 3.
2. Построить на одном графике теоретическую и экспериментальную зависимости периода колебаний математического маятника от его длины.
3. Сравнить результаты и сделать выводы.