Из сосуда объёмом V через отверстие сечением S вытекает газ. Скорость истечения пропорциональна давлению в сосуде (u = kp). Начальное давление p0. Процесс считать изотермическим. Найдите время, за которое выйдет половина газа.

Для решения задачи будем использовать уравнение состояния идеального газа и уравнение, описывающее истечение газа из сосуда. 1. **Исходные данные**: - Объем сосуда: \( V \) - Площадь сечения отверстия: \( S \) - Начальное давление: \( p_0 \) - Скорость истечения газа: \( u = k p \), где \( k \) — коэффициент пропорциональности. 2. **Определение количества газа**: Начальное количество газа в сосуде можно выразить через уравнение состояния идеального газа: \[ n_0 = \frac{p_0 V}{RT} \] где \( R \) — универсальная газовая постоянная, \( T \) — температура. 3. **Опреде...