Условие задачи
Электрон находится в одномерном потенциальном ящике с бесконечно высокими стенками в состоянии, характеризуемом квантовым числом 𝑛 = 2. Ширина ящика 𝑙 = 1 нм. Какова вероятность обнаружить электрон в интервале шириной в четверть ширины и отстоящим на расстоянии 𝑥 = 3𝑙/8 от левой границы ящика. Изобразите графически координатную зависимость плотности вероятности. Определить длину волны испускаемого фотона при переходе электрона на первый уровень.
Ответ
Вероятность обнаружить частицу в интервале равна
где - нормированная собственная волновая функция, отвечающая состоянию сквантовым числом 𝑛.Для электрона в одномерном потенциальном ящике ширины l