Условие:
какая часть молекул аргона при температуре 200 К имеет скорость в интервале от 100 до 110 метров в секунду
Решение:
Для решения задачи воспользуемся распределением Максвелла по скоростям. Оно имеет вид
f(v) = 4π · (m/(2πkT))^(3/2) · v² · exp(– (m v²)/(2kT)),
где v – скорость, m – масса частицы, k – постоянная Больцмана, T – температура. Эта функция даёт плотность вероятности по скорости, то есть вероятность найти частицу со скоростью между v и v+dv равна f(v)·dv. Тогда доля молекул с скоростями от v₁ до v₂ получается интегрированием:
ΔP = ∫[v₁,v₂] f(v) dv.
В нашей задаче v₁ = 100 м/с, v₂ = 110 м/с, T = 200 К, а для аргона масса одного атома равна примерно
m ≈ 39.95 а.е.м. = 39.95 · 1.66×10^(–27) ...