Катет АС равнобедренного прямоугольного треугольника АВС, площадь которого S = 4,50 см², расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Расстояние от оптического центра линзы до вершины С прямого угла равно двойному фокусному расстоянию.

Для решения задачи начнем с анализа данных и построения треугольника. 1. **Дано:** - Площадь треугольника \( S = 4,50 \, \text{см}^2 \). - Треугольник равнобедренный и прямоугольный, значит, два катета равны. - Один из катетов \( AC = F \). - Расстояние от оптического центра линзы до вершины \( C \) равно двойному фокусному расстоянию, то есть \( OC = 2F \). 2. **Определим длину катетов:** Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC \] Поскольку \( AC = BC \) (треугольник равнобедренный), обозначим длину катетов ...