Главная
Библиотека
Физика
Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C = 10^-6 Ф, катушки индуктивностью L = 0,1 Гн и активным сопротивле...

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C = 10^-6 Ф, катушки индуктивностью L = 0,1 Гн и активным сопротивлением R = 2 Ом. В начальный момент времени ток в контуре отсутствует, а заряд конденсатора равен 0 q. Через время t, совершив N полных

«Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C = 10^-6 Ф, катушки индуктивностью L = 0,1 Гн и активным сопротивлением R = 2 Ом. В начальный момент времени ток в контуре отсутствует, а заряд конденсатора равен 0 q. Через время t, совершив N полных»

8 октября 2025
Физика

Условие:

Колебательный контур состоит из конденсатора
емкостью C, катушки индуктивностью L и активным сопротивлением R. В
начальный момент времени ток в контуре отсутствует, а заряд конденсатора
равен 0 q . Через время t, совершив N полных колебаний, контур вследствие
затухания потерял n первоначальной энергии, и заряд на конденсаторе оказался равным N q . Колебательный контур имеет логарифмический декремент
затухания , коэффициент затухания , добротность контура, время
релаксации
C=10^-6 Ф, L=0,1 Гн, R=2 Ом, n=50%, нужно найти N и время релаксации

Решение:

Будем решать задачу по шагам. Мы имеем цепь RLC с параметрами емкость: C = 10⁻⁶ Ф индуктивность: L = 0,1 Гн сопротивление: R = 2 Ом В начальный момент предполагается, что конденсатор заряжен (начальный заряд равен q₀) и ток отсутствует. При колебаниях амплитуда (и, соответственно, энергия, пропорциональная квадрату амплитуды) затухает по экспоненте. Через время t, во время которого контур совершает N полных колебаний, энергия системы уменьшилась на n = 50% (то есть осталось 50% от начальной энергии). Наша задача – найти число полных колебаний N, за которое уровень энергии стано...