Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью нФ и катушки с индуктивностью Гн. Обкладки конденсатора имеют заряд мкКл. Написать уравнение (с числовыми коэффициентами) изменение разности потенциалов на обкладках конденсатора и тока в цепи. Найти

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Физика колебаний и волн
#Электричество и магнетизм

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью нФ и катушки с индуктивностью Гн. Обкладки конденсатора имеют заряд мкКл. Написать уравнение (с числовыми коэффициентами) изменение разности потенциалов на обкладках конденсатора и тока в цепи. Найти

Условие:

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью $\mathrm{C}=25$ нФ и катушки с индуктивностью $\mathrm{L}=1,015$ Гн. Обкладки конденсатора имеют заряд $q=2,5$ мкКл. Написать уравнение (с числовыми коэффициентами) изменение разности потенциалов $U$ на обкладках конденсатора и тока $I$ в цепи. Найти разность потенциалов на обкладках и ток в цепи в моменты времени $\mathrm{T} / 8$ ; $\mathrm{T} / 4 ; \mathrm{T} / 2$ . Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода.

Решение:

В контуре задаются конденсатор и катушка индуктивности. Начальное условие – на конденсаторе имеется заряд q₀ = 2,5·10⁻⁶ Кл, а ток в цепи в начальный момент равен нулю. При колебательных процессах в LC‑контуре заряд на конденсаторе имеет вид
q(t) = q₀ cos(ωt),
где ω – круговая частота колебаний, определяемая из соотношения
ω = 1/√(L·C).
Подставим заданные значения: емкость конденсатора C = 25 нФ = 25·10⁻⁹ Ф и индуктивность L = 1,015 Гн.

Найдем L·C:
L·C = 1,015 × 25·10⁻⁹ = 25,375·10⁻⁹ = 2,5375·10⁻⁸.
Вычислим квадр...