Колесо радиуса 0,1 м вращается так, что зависимость угловой скорости от времени задаётся уравнением ω = 2A·t +5B·t4; (A= 2 рад/с2 и B = 1 рад/с5). Чему равны: полное ускорение точек обода колеса через 1 с после начала вращения и число оборотов, сделанных колесом за это время?
Дано:
=2At+5Bt2
A=2 рад/с2
B=1 рад/с5
t=1 c
R= 0.1 м
Найти:
a - ? n - ?
Решение:
1. Вычислим угловую скорость колеса в момент времени 1секунда: (1)=2*2*1+5*1*14=9 рад/с.
Угловая скорость связана с частотой вращения соотношением:
Соответственно за 1 секунду колесо сделало 1.43 оборота.
2. Угловое ускорение точки: