1. Главная
  2. Библиотека
  3. Физика
  4. Коммутируют ли между собой приведенные ниже операторы: а) А = x, В = y; б) А = ∂/∂x, В = y ; в) А = ∂/∂x, В = х; г) А = i∂...

Коммутируют ли между собой приведенные ниже операторы: а) А = x, В = y; б) А = ∂/∂x, В = y ; в) А = ∂/∂x, В = х; г) А = i∂/∂x, В = f(х) (оператор f(х) означает умножение на функцию f(х)).

«Коммутируют ли между собой приведенные ниже операторы: а) А = x, В = y; б) А = ∂/∂x, В = y ; в) А = ∂/∂x, В = х; г) А = i∂/∂x, В = f(х) (оператор f(х) означает умножение на функцию f(х)).»
  • Физика

Условие:

Коммутируют ли между собой приведенные ниже операторы:
а) А = x, В = y; б) А = ∂/∂x, В = y ; в) А = ∂/∂x, В = х;
г) А = i∂/∂x, В = f(х) (оператор f(х) означает умножение на
функцию f(х));

Решение:

Рассмотрим по пунктам взаимодействие операторов: ───────────────────────────── а) A = x, B = y • Оба оператора представляют собой операторы умножения на координаты x и y соответственно. • Умножение обычных функций коммутативно:   x · y = y · x • Следовательно, операторы коммутируют. Ответ: операторы коммутируют. ───────────────────────────── б) A = ∂/∂x, B = y Проверим действие коммутатора [A, B] = A B − B A на произвольной функции ψ(x,y): 1. Вычислим A Bψ = (∂/∂x)(y·ψ(x,y)).   Так как y не зависит от x, то:    (∂/∂x)(yψ) = y·(∂ψ/∂x). 2. Вычислим B Aψ = y·(∂ψ/∂x). 3...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я