Главная
Библиотека
Физика
Магнитное поле в геомагнитном хвосте часто задаётся моделью Хариса: B(x)= B(0)th(z/L) B(y)=0 B(z)=const где x, y и z - коо...

Магнитное поле в геомагнитном хвосте часто задаётся моделью Хариса: B(x)= B(0)th(z/L) B(y)=0 B(z)=const где x, y и z - координаты вдоль слоя (от Земли), по азимуту (с утра на вечер) и поперёк слоя (с юга на север), соответственно. Найти форму силовой

«Магнитное поле в геомагнитном хвосте часто задаётся моделью Хариса: B(x)= B(0)th(z/L) B(y)=0 B(z)=const где x, y и z - координаты вдоль слоя (от Земли), по азимуту (с утра на вечер) и поперёк слоя (с юга на север), соответственно. Найти форму силовой»

24 октября 2025
Физика

Условие:

Магнитное поле в геомагнитном хвосте часто задаётся моделью Хариса:B(x)= B(0)th(z/L), B(y)=0, B(z)=const где x,y и z - координаты вдоль слоя(от Земли), по азимуту(с утра на вечер) и поперёк слоя (с юга на север), соответственно. Найти форму силовой линии, покажите, что вблизи центральной плоскости (z = 0) она приблизительно имеет форму параболы. Найдите кривизну силовой линии вблизи центральной плоскости.
Подсказка: B(x)/B(z)=dx/dz, B(z)=const, поэтому находим B(0) интегрируем находим форму силовой линии, находим форму силовой линии и смотрим вблизи центральной плоскости

Решение:

Для решения задачи о силовых линиях магнитного поля в геомагнитном хвосте, заданного моделью Хариса, начнем с уравнения, описывающего силовые линии. Мы имеем: B(x) = B(0) * th(z/L), B(y) = 0, B(z) = const. Сначала запишем уравнение для силовых линий, используя соотношение между компонентами магнитного поля и производными координат: B(x) / B(z) = dx / dz. Так как B(z) = const, мы можем обозначить его как Bz. Тогда у нас получается: B(x) / Bz = dx / dz. Теперь подставим выражение для B(x): B(0) * th(z/L) / Bz = dx / dz. Теперь мы можем выразить dx: dx = (B(0) / Bz) * th(z/L) * dz. ...