Условие задачи
Материальная точка движения по окружности радиусом 𝑅 = 4 м. Ее криволинейная координата изменяется с течением времени по закону ξ = 𝐴 − 𝐵𝑡2 , где 𝐴= 8 м; 𝐵= 2 м/с². Найти момент времени 𝑡, в который нормальное ускорение материальной точки 𝑎𝑛 = 9 м/с². Также определить ее линейные скорость 𝑉 и ускорение 𝑎 в этот момент времени.
Ответ
Дано:
𝑅 = 4 м
= 𝐴 𝐵𝑡2
𝐴 = 8 м
𝐵 = 2 м/с
𝑎𝑛 = 9 м/с
Найти:
𝑡 = ?
𝑉 = ?
𝑎 = ?
По определению мгновенная путевая скорость равна производной от закона движения:
𝑉(𝑡) = '(𝑡) = 2𝐵𝑡,
Нормальное ускорение можно найти по формуле
Выразим из этого уравнения время:
Потяни
