Маховик в виде сплошного диска заданным радиусом и массой раскручен и предоставлен сам себе. Под действием сил трения маховик остановился через пятьдесят секунд. Найти момент сил трения.

Для решения задачи воспользуемся основным уравнением динамики вращательного движения в виде

dL_z = M_z dt, (1)

где dL_z - изменение проекции на ось Z момента импульса маховика, вращающегося относительно оси Z, совпадающей с геометрической осью маховика, за интервал времени dt: M_z - момент внешних сил (в данном случае момент сил трения), действующих на маховик относительно оси Z.

Момент сил трения можно считать не изменяющимся с течением времени (M_z = const), поэтому интегрирование уравнения (1) приводит к выражению

(2)