1. Главная
  2. Библиотека
  3. Физика
  4. Методом Фурье найти решение u(x, y) задачи Дирихле для уравнения Лапласа Δu = 0, внутри прямоугольника 0 ≤ x ≤ α, 0 ≤ y ≤...

Методом Фурье найти решение u(x, y) задачи Дирихле для уравнения Лапласа Δu = 0, внутри прямоугольника 0 ≤ x ≤ α, 0 ≤ y ≤ b.

«Методом Фурье найти решение u(x, y) задачи Дирихле для уравнения Лапласа Δu = 0, внутри прямоугольника 0 ≤ x ≤ α, 0 ≤ y ≤ b.»
  • Физика

Условие:

Методом Фурье найти решение u(x, y) задачи Дирихле для уравнения Лапласа Δu = 0, внутри прямоугольника  0 ≤ x ≤ α, 0 ≤ y ≤ b.

 

Решение:

Решение ищем в виде u(x, y) = X(x)Y(y), тогда

Пояснение: Левая часть уравнения зависит только от x, а правая - только от y, следовательно, каждая из них не зависит ни от каких переменных и является постоянной величиной (выбираем для удобства)

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я