Методом разделения переменных решить следующую смешанную задачу u_tt=a^2 u_xx, 0<x<l, t>0, (1) ├ u_x ┤|_(x=0)=0, ├ u_x+hu┤|_(x=l)=0, (2) u(0,x)=A-const, u_t (0,x)=0. (3)
«Методом разделения переменных решить следующую смешанную задачу u_tt=a^2 u_xx, 0<x<l, t>0, (1) ├ u_x ┤|_(x=0)=0, ├ u_x+hu┤|_(x=l)=0, (2) u(0,x)=A-const, u_t (0,x)=0. (3)»
- Физика
Условие:
Методом разделения переменных решить следующую смешанную задачу
utt=a2 uxx, 0<x<l, t>0, (1)
ux|x=0=0, ux+hu|x=l=0, (2)
u(0,x)=A-const, ut (0,x)=0. (3)
Решение:
Применим метод Фурье разделения переменных. Будем искать нетривиальное решение задачи (1) (3) в виде
Подставим предполагаемую форму решения в уравнение (1)
Разделим равенство на
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э