Методом разделения переменных решить следующую смешанную задачу u_tt=a^2 u_xx, 0<x<l, t>0, (1) ├ u_x ┤|_(x=0)=0, ├ u_x+hu┤|_(x=l)=0, (2) u(0,x)=A-const, u_t (0,x)=0. (3)

Применим метод Фурье разделения переменных. Будем искать нетривиальное решение задачи (1) (3) в виде

Подставим предполагаемую форму решения в уравнение (1)

Разделим равенство на