Главная
Библиотека
Физика
Модель клетки представляет собой сферу с равномерно распределённым зарядом. Пусть суммарный заряд Q расположен только на п...

Модель клетки представляет собой сферу с равномерно распределённым зарядом. Пусть суммарный заряд Q расположен только на поверхности сферической клеточной оболочки радиуса R. Используя теорему Гаусса: 1. Покажите, что для точки вне сферы (r > R) поле

«Модель клетки представляет собой сферу с равномерно распределённым зарядом. Пусть суммарный заряд Q расположен только на поверхности сферической клеточной оболочки радиуса R. Используя теорему Гаусса: 1. Покажите, что для точки вне сферы (r > R) поле»

8 октября 2025
Физика

Условие:

Иногда модель клетки упрощают до «сферы» с равномерно распределённым зарядом, чтобы исследовать поле внутри и снаружи (например, при изучении электрического отклика клетки на внешние воздействия).
Пусть суммарный заряд Q расположен только на поверхности сферической клеточной оболочки радиуса
RRR. Используя теорему Гаусса:
Покажите, что для точки вне сферы (I› R) поле такое же, как у точечного заряда Q, помещённого в центр.
Докажите, что внутри сферы (I< R), где нет объёмного распределения заряда, Е=0.
Сделайте вывод, как это может влиять на измерения электрического поля при помощи микросенсоров, если сенсор располагается внутри заряжённой клеточной оболочки.

Решение:

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Гаусса, которая утверждает, что поток электрического поля через замкнутую поверхность пропорционален заряду, заключённому внутри этой поверхности. ### Шаг 1: Поле вне сферы (I R) 1. **Определим поверхность Гаусса**: Рассмотрим сферическую поверхность радиуса r (где r R), центром которой является центр заряженной сферы. 2. **Поток электрического поля**: По теореме Гаусса, поток электрического поля \( \Phi_E \) через поверхность Гаусса равен: \[ \Phi_E = \oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{Q}{\varepsilon_0} \] где \( \varepsil...