Условие задачи
На цилиндр намотана гибкая нерастяжимая лента, массой которой по сравнению с массой цилиндра можно пренебречь. Свободный конец ленты прикрепили к кронштейну и предоставили цилиндру опускаться под действием силы тяжести (рис. 1).
Определить линейное ускорение оси цилиндра, если цилиндр сплошной.
Ответ
По теореме Штейнера момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела относительно оси, проходящей через центр инерции тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния между осями . Тогда момент инерции цилиндра относительно мгновенной оси вращения (точка A ):
Потяни
