Условие задачи
На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 и σ2 (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять σ1=-σ, σ2=σ; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять σ=10 нКл/м2, r=3R; 3) построить график Е(r).
Ответ
Дано:
1 = -
2 =
= 10 нКл/м2 = 1108 Кл/м2
r = 3R
Найти:
Е(r) ― ?
1) Для определения напряжённости Е1 в области I проведём гауссову цилиндрическую поверхность радиусом r1 R и воспользуемся теоремой Гаусса-Остроградского: