Условие задачи
На гладкой наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом, находится катушка с ниткой, свободный конец которой укреплен, как показано на рисунке. Масса катушки m, ее момент инерции относительно собственной оси I, радиус намотанного слоя ниток r.
Найти ускорение оси катушки.
Ответ
На катушку действуют силы тяжести 
натяжения нити и реакции опоры Так как поверхность гладкая, сила трения равна нулю.Катушка участвует в двух движениях поступательном и вращательном.Уравнение движения центра масс катушки в векторной форме:
Потяни
