На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D = 0,8 м и массой m1 = 6 кг стоит человек массой m2 = 60 кг. С какой угловой скоростью со начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой m = 0,5 кг. Траектория мяча горизонтальна и

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения углового момента.

Шаг 1: Дано:

• Диаметр скамьи $D = 0.8$ м, следовательно, радиус $R = \frac{D}{2} = 0.4$ м.
• Масса скамьи $m_1 = 6$ кг.
• Масса человека $m_2 = 60$ кг.
• Масса мяча $m = 0.5$ кг.
• Скорость мяча $v = 5$ м/с.
• Расстояние от оси скамьи до траектории мяча $r = 0.4$ м.

Шаг 2: Найти:

Угловую скорость $\omega$ скамьи после того, как человек поймает мяч.

Шаг 3: Решение:

1. Найдем угловой момент мяча до удара: Угловой момент мяча относительно оси скамьи можно выразить как: