1. Главная
  2. Библиотека
  3. Физика
  4. Найти радиус кривизны траектории для точки на окружности колеса в момент времени, когда она будет иметь координаты (x=40 с...

Найти радиус кривизны траектории для точки на окружности колеса в момент времени, когда она будет иметь координаты (x=40 см, y=75 см). Началом отсчета принят центр колеса. Скорость центра колеса - 8 м/с. Движение идет без проскальзывания. Радиус колеса

«Найти радиус кривизны траектории для точки на окружности колеса в момент времени, когда она будет иметь координаты (x=40 см, y=75 см). Началом отсчета принят центр колеса. Скорость центра колеса - 8 м/с. Движение идет без проскальзывания. Радиус колеса»
  • Физика

Условие:

Найти радиус кривизны траектории для точки на окружности колеса в момент времени когда она будет иметь координаты ( \( x_{1}=40 \mathrm{~cm}, \mathrm{y}_{2}=75 \mathrm{~cm} \),). Началом отсчета принят центр колеса. Скорость его центра - 8 м в секунду\( \). Движение идет без проскальзывания.

Решение:

Мы хотим найти геометрический радиус кривизны (обратную величину кривизны) траектории, которую описывает неподвижная точка на ободе колеса, когда оно катится без проскальзывания по прямой. Такая траектория — циклоида. Для неё можно получить общий результат, а затем подставить данные. Мы знаем, что при качении без проскальзывания (при условии, что колесо имеет радиус r) классическая параметризация циклоиды (при выборе начала координат так, чтобы в момент касания точка имела нулевые координаты) выглядит так:   x(θ) = r (θ – sinθ)   y(θ) = r (1 – cosθ) При этом связь между вращением колеса и по...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я