Найти распределение электрического потенциала внутри квадрата со стороной a, если на двух его противолежащих сторонах заданы потенциалы:
«Найти распределение электрического потенциала внутри квадрата со стороной a, если на двух его противолежащих сторонах заданы потенциалы:»
- Физика
Условие:
Найти распределение электрического потенциала внутри квадрата со стороной a, если на двух его противолежащих сторонах заданы потенциалы: U1 (x)=-U2 (x)=U0, а на двух других U3 (y)=U4 (y)=0.
Решение:
Потенциал электрического поля u(x,y) удовлетворяет уравнению Лапласа. Имеет следующую краевую задачу
uuxx+uyy=0, 0xa, 0ya, (1)
Граничные условия
Применим метод Фурье разделения переменных. Будем искать нетривиальное решение задачи в виде
u(x,y)=X(x)Y(y).
Подставим в исходное уравнение (1)
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э