Найти распределение температуры T(r,τ) в цилиндре радиуса a, температура поверхности которого изменяется по закону ├ T┤|_(r=a)=f(τ). Начальная температура цилиндра принимается равной нулю. Рассмотреть частный случай: а) f(τ)=Aτ.

Будем рассматривать задачу в цилиндрической системе координат Ось z направим по оси цилиндра. Тогда учитывая осесимметричность постановки и однородность вдоль оси z, температура будет зависеть только от r и t. Распределение температуры в цилиндре описывается уравнением теплопроводности