Найти время (в минутах), за которое тело, нагретое до 180°C, охладится до 44°C в комнате с температурой 22°C, если до 66°C оно охлаждается за 18 минут. По закону Ньютона, скорость охлаждения тела пропорциональна разности температур. В ответе записать

Пусть температура тела в момент времени t (в минутах) задаётся функцией по закону Ньютона:   T(t) = Tₒ + (T₀ – Tₒ)·e^(–k·t), где  • T₀ – начальная температура тела,  • Tₒ – температура окружающей среды,  • k – положительная константа,  • t – время. Дано:  T₀ = 180° (начальная температура тела),  Tₒ = 22° (комнатная температура). 1. Найдём константу k по условию, что за 18 минут тело охлаждается до 66°:   T(18) = 66°. Записываем уравнение:   66 = 22 + (180 – 22)·e^(–k · 18). ...