Однородная струна, закрепленная на концах, имеет в начальный момент времени заданную форму, точкам струны сообщена начальная скорость ut. Найти отклонение струны для любого момента времени.
«Однородная струна, закрепленная на концах, имеет в начальный момент времени заданную форму, точкам струны сообщена начальная скорость ut. Найти отклонение струны для любого момента времени.»
- Физика
Условие:
Однородная струна, закрепленная на концах x=0 и x=l, имеет в начальный момент времени форму u(x,0), точкам струны сообщена начальная скорость ut. Найти отклонение струны для любого момента времени.
utt=9uxx, 0<x<3, 0<t<∞, (1)
u(x,0)=x(x-3), ut(x,0)=x-3, (2)
u(0,t)=0, u(3,t)=0. (3)
Решение:
Применим метод Фурье разделения переменных. Будем искать нетривиальное решение задачи в виде произведения
Подставим предполагаемую форму решения в исходное уравнение (1)
Разделим равенство на 9X(x)T(t)
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э