Пролетая со скоростью ϑ_1=0,1c мимо первого астероида, космический зонд измерил плотность его вещества, равную ρ. Затем он пролетел мимо второго астероида со скоростью ϑ_2 и получил точно такую же плотность ρ.

Плотность вещества равна отношению массы покоя тела к его объему. Значит, собственная плотность астероида, измеренная в системе отсчёта, в которой он покоится, равна

Когда измерения производят зондом, астероид движется по отношению к нему, и следовательно, его продольные размеры сокращаются.

Пусть движение происходит вдоль оси Х. Если собственный продольный размер тела равен то в подвижной системе ...