Пружинный маятник массой М=1,5 кг и жесткостью k=175 Н/м находится в воздушной трубе длиной l=1,5 м, колеблется с амплитудой А=0,11 м, не касаясь стенок трубы, и возбуждает в трубе плоскую волну.

Пружинный маятник массой М=1,5 кг и жесткостью k=175 Н/м находится в воздушной трубе длиной l=1,5 м, колеблется с амплитудой А=0,11 м, не касаясь стенок трубы, и возбуждает в трубе плоскую волну. 

Найдите: 

1) период и круговую частоту колебаний, запишите с числами дифференциальное уравнение колебания; 

2) запишите с числами уравнение координаты (решение дифференциального уравнения); 

3) максимальную скорость колебания, запишите с числами уравнение скорости маятника; 

4) максимальное ускорение колеблющегося тела, запишите с числами уравнение ускорения маятника; 

5) величину полной энергии маятника, запишите с числами уравнение потенциальной энергии; 

6) величину фазовой скорости движения волны, считая температуру Т=2980К, волновое число, запишите с числами уравнение плоской волны; 

7) допустим, что существует затухание маятника β= 1,5 1/с, запишите (с числами) дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний и уравнение координаты.