Условие задачи
Пружинный маятник массой М=1,5 кг и жесткостью k=175 Н/м находится в воздушной трубе длиной l=1,5 м, колеблется с амплитудой А=0,11 м, не касаясь стенок трубы, и возбуждает в трубе плоскую волну.
Найдите:
1) период и круговую частоту колебаний, запишите с числами дифференциальное уравнение колебания;
2) запишите с числами уравнение координаты (решение дифференциального уравнения);
3) максимальную скорость колебания, запишите с числами уравнение скорости маятника;
4) максимальное ускорение колеблющегося тела, запишите с числами уравнение ускорения маятника;
5) величину полной энергии маятника, запишите с числами уравнение потенциальной энергии;
6) величину фазовой скорости движения волны, считая температуру Т=2980К, волновое число, запишите с числами уравнение плоской волны;
7) допустим, что существует затухание маятника β= 1,5 1/с, запишите (с числами) дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний и уравнение координаты.
Ответ
Дано:
М = 1,5 кг
k = 175 Н/м
l=1,5 м
А=0,11 м
= 1,5 1/с
Т = 2980 К
Найти:
1) Т, 0
2) X(t)
3) vmax, v(t);
4)
5) E, W(t);
6) v, k, 
7) x(t)
1) период колебаний пружинного маятника равен
