Пружинный маятник совершает колебания, описываемые уравнением x(t) = A sin(πt/12) (м). Определить наименьший момент времени (в с), считая от начала колебаний, в который его потенциальная энергия станет равна кинетической.
«Пружинный маятник совершает колебания, описываемые уравнением x(t) = A sin(πt/12) (м).
Определить наименьший момент времени (в с), считая от начала колебаний, в который его потенциальная энергия станет равна кинетической.»
- Физика
Условие:
Пружинный маятник совершает колебания, описываемые уравнением x(t) = A.sin(пt/12) (м). Определить наименьший момент времени (в с ), считая от начала колебаний, в который его потенциальная энергия станет равна кинетической
Решение:
Рассмотрим уравнение колебаний маятника: x(t) = A·sin(πt/12). 1. Найдём скорость, дифференцируя x(t): v(t) = dx/dt = A·(π/12)·cos(πt/12). 2. Потенциальная энергия (упругая) имеет вид: U = (1/2)·k·x² = (1/2)·k·[A·sin(πt/12)]², а кинетическая энергия: K = (1/2)·m·v² = (1/2)·m·[A·(π/12)·cos(πt/12)]². 3. Требуется найти момент времени, когда U = K: (1/2)·k·A...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э