Пуля массы m1 летит со скоростью υ, пробивает нижний конец висящей доски массы m2 и длины ℓ и вылетает со скоростью u. Доска после попадания пули отклоняется от вертикали на угол . Определить скорость υ, если m1=4,5г; u=150м/с; m2=1,1кг; ℓ=62см; =3,0

Дано:

• Масса пули: $m_1 = 4.5 \, \text{г} = 0.0045 \, \text{кг}$
• Начальная скорость пули: $v$ (неизвестно)
• Конечная скорость пули после пробития доски: $u = 150 \, \text{м/с}$
• Масса доски: $m_2 = 1.1 \, \text{кг}$
• Длина доски: $\ell = 62 \, \text{см} = 0.62 \, \text{м}$
• Угол отклонения от вертикали: $\alpha = 3.0^\circ$

Найти:

Необходимая скорость пули $v$.

Решение:

Шаг 1: Применим закон сохранения импульса.

Перед столкновением импульс системы (только пуля) равен:

После столкновения импульс системы (пуля и доска) равен: