Радиус-вектор частицы определяется выражением: r = 4t*e_x + 3t^2*e_y + 5*e_z (м). Найти: 1) скорость v и модуль скорости |v| частицы в момент времени t = 1,0 с; 2) ускорение w и его модуль |w|; 3) перемещение Δr частицы за первые 2 секунды ее движения.

Мы имеем радиус-вектор частицы, заданный формулой:   r(t) = 4t · eₓ + 3t² · e_y + 5 · e_z  (м) Найдем по пунктам требуемые величины. ───────────────────────────── 1) Определим скорость v и её модуль в момент t = 1,0 с Скорость – это первая производная радиус-вектора по времени:   v(t) = dr/dt Найдем производные отдельных компонент: • По направлению eₓ:   rₓ = 4t → drₓ/dt = 4 • По направлению e_y:   r_y = 3t² → dr_y/dt = 6t • По направлению e_z:   r_z = 5 → dr_z/dt = 0 Таким образом, вектор скорости:   v(t) = 4 · eₓ + 6t · e_y + 0 · e_z Подставляем t = 1,0 с:   v(1) = 4...