Условие задачи
Ракета установлена на поверхности Земли для запуска в вертикальном направлении. При какой минимальной скорости v, сообщенной ракете при запуске, она удалится от поверхности на расстояние, равное радиусу Земли (R = 6,37•106 м)? Всеми силами, кроме силы гравитационного взаимодействия ракеты и Земли, пренебречь.
Ответ
Со стороны Земли на ракету действует сила тяжести, являющаяся потенциальной силой. При неработающем двигателе под действием потенциальной силы механическая энергия ракеты изменяться не будет. Следовательно,
Т1 + П1 = Т2 + П2, (1)
где T1, П1 и Т2, П2 - кинетическая и потенциальная энергии ракеты после выключения двигателя в начальном (у поверхности Земли) и конечном (на расстоянии, равном радиусу Земли) состояниях.
Согласно определению кинетической энергии
