Условие задачи
Шар массой 5кг и радиусом 0,1м скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости высотой 3м, и далее движется по жёлобу, имеющему форму "мёртвой петли". Чему должен быть равен максимальный диаметр жёлоба, чтобы шар мог прокатиться по нему, не отрываясь в верхней точке? Потерями энергии на преодоление трения пренебречь.
Ответ
Дано:
Рассмотрим Рис.1. Зададим систему отсчёта. Ось у направим вертикально вниз. Жёлоб будет иметь максимальный диаметр если в верхней точке "мёртвой петли" на шар перестанет действовать сила реакции жёлоба. Тогда сила тяжести предаст шару нормального ускорения и второе уравнение Ньютона будет иметь вид:
Потяни
