Снаряд, летящий со скоростью v=500 м/с, разрывается на три одинаковых фрагмента так, что кинетическая энергия системы увеличивается η=1,5 раз. Какую максимальную скорость может развить один из фрагментов?

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса и формулой для кинетической энергии. 1. **Начальная кинетическая энергия снаряда**: Кинетическая энергия снаряда до разрыва рассчитывается по формуле: \[ E_{нач} = \frac{1}{2} m v^2 \] где \( m \) — масса снаряда, \( v = 500 \, \text{м/с} \). 2. **Кинетическая энергия после разрыва**: После разрыва снаряд делится на три одинаковых фрагмента, и кинетическая энергия системы увеличивается в \( \eta = 1.5 \) раз: \[ E_{кон} = \eta \cdot E_{нач} = 1.5 \cdot \frac{1}{2} m v^2 \] 3. **Сохранение импульса**...