Тележка движется с постоянным ускорением вдоль прямой. В некоторый момент времени пускают водяные часы, капли которых падают через равные промежутки времени. Оказалось, что скорости тележки, измеренные в момент падения капель, относятся друг к другу как

Мы имеем следующую задачу. Пусть тележка движется равнозамедленно с постоянным ускорением a, а её скорость в момент падения капель (которые падают через равные промежутки времени Δt) равна:   vₙ = (2n – 1)·k,  где k – некоторый коэффициент, а n = 1, 2, 3, …, N. Наша цель – найти, как относятся между собой отрезки пути, пройденные тележкой между последовательными падениями капель.   Шаг 1. Определим моменты времени, когда падают капли. Обозначим, что первая капля падает в время t₁, вторая – в t₂, …, n-я капля – в tₙ. При равных промежутках времени можно взять:   tₙ = t₁ + (n – 1)·Δt. Для у...