Тело брошено под некоторым углом α к горизонту. Найти величину этого угла, если горизонтальная дальность полета тела в 5 раз больше максимальной высоты траектории h.

Для решения задачи воспользуемся формулами для горизонтальной дальности полета и максимальной высоты траектории тела, брошенного под углом α. 1. **Формула для максимальной высоты h**: \[ h = \frac{v_0^2 \sin^2 \alpha}{2g} \] где \( v_0 \) — начальная скорость, \( g \) — ускорение свободного падения. 2. **Формула для горизонтальной дальности R**: \[ R = \frac{v_0^2 \sin(2\alpha)}{g} \] 3. **Условие задачи**: Горизонтальная дальность полета тела в 5 раз больше максимальной высоты: \[ R = 5h \] 4. **Подставим выражения для R и h в условие**: \[ \frac{v_0...