Тело массой 35 кг движется прямолинейно по закону S(t) = 12t + 5t². Рассчитайте силу, действующую на тело, и кинетическую энергию через 3 секунды.

Для решения задачи, давайте сначала найдем скорость тела и затем силу, действующую на него, а также кинетическую энергию через 3 секунды. 1. **Найдем скорость тела.** Сначала найдем производную функции перемещения \( S(x) = 12x + 5x^2 \) по времени \( t \). Поскольку \( x \) — это функция времени, мы можем использовать правило цепочки. Сначала найдем производную \( S(x) \) по \( x \): \[ \frac{dS}{dx} = 12 + 10x \] Теперь, чтобы найти скорость \( v(t) \), нам нужно выразить \( x \) через \( t \). Поскольку \( x \) — это перемещение, мы ...