Условие задачи
Тело массой m=10 г совершает затухающие колебания с максимальным значением амплитуды 7см, начальной фазой, равной нулю, коэффициентом затухания, равным 1,6 с-1. На это тело начала действовать внешняя периодическая сила, под действием которой установились вынужденные колебания. Уравнение вынужденных колебаний имеет вид x=5sin(10πt-0,75π)см.
Найти: 1) уравнение свободных колебаний; 2) уравнение внешней периодической силы.
Ответ
Уравнение свободных затухающих колебаний имеет вид
(1)
где - частота затухающих колебаний; собственная частота колебаний; - коэффициент затухания. По условию сдвиг фаз между собственными и вынужденными колебаниями равен 3 /4; следовательно, tg(-3 /4) = 1. С другой стороны,
Потяни
