Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями где A1 = 3 м, A2 = 2 м, τ1 = 1/6 с, τ2 = 1/3 с, ω = πс-1 . Определить траекторию результирующего движения точки.

Выберем начало отсчета времени так, чтобы начальная фаза первого колебания была равна нулю. Тогда уравнения колебаний запишутся следующим образом:

Выражение (1) представляет собой заданное в параметрической форме уравнение траектории, по которой движется тело, участвующее в колебаниях. Чтобы получить уравнение траектории в обычном виде, нужно исключить из уравнения (1) параметр t. Из первого уравне...