Тонкое кольцо из нерастяжимой нити массой m надето на гладкий конус, ось которого вертикальна. Нить выдерживает натяжение, не превышающее величину Tmax=5mg/π (здесь g — ускорение свободного падения). При какой минимальной величине угла полураствора конуса

Мы покажем, как можно рассуждать, чтобы найти связь между напряжением в нити и углом α, а затем определить минимальное значение α при данном предельном напряжении Tmax. Предположим, что нить, имеющая массу m, надета на гладкий конический сосуд (конус) с вертикальной осью. Её можно считать тонким кольцом, которое примет симметричную форму на поверхности конуса. В силу симметрии оказывается, что кольцо образует замкнутую кривую, которая проходит через точ­ки конуса так, что все касательные к кольцу лежат в касательных плоскостях к конусу. (На конусе касательная плоскость отклонена от горизонтал...