Условие задачи
На рисунке 1 приведена схема разветвленной электрической цепи, в которой элементами Э1–Э7 в зависимости от варианта являются резисторы, характеризующиеся сопротивлением R, и источники постоянного тока, характеризующиеся ЭДС ε и внутренним сопротивлением r, значения которых представлены в таблице.
Требуется:
1) рассчитать силы токов, текущие в каждой ветви цепи, используя правила Кирхгофа;
2) определить падения напряжения на каждом резисторе;
3) определить полезные мощности, выделяемые на каждом резисторе;
4) определить мощности потерь на каждом источнике тока;
5) определить полные мощности каждого источника тока;
6) определить КПД каждого источника тока.
Ответ
1) Задавшись направлениями токов, составим систему уравнений по законам Кирхгофа.
I1 (R1 + R3 + R6) + I4 r4 = 4,
I2 (R2 + r5 + r7) + I4 r4 = 4 + 5 7.
-I1 - I2 + I4 = 0.
Подставив значения, получим
45 I1 + I4 = 10,
30 I2 + I4 = 20,
-I1 - I2 + I4 = 0.
В матричной форме A I = , где
