Условие задачи
По проводникам коаксиального волновода (рисунок 1) протекает постоянный ток
I. Размеры коаксиального волновода R1, R2 и R3 для различных вариантов задания приведены в таблице 1. Проводники коаксиального волновода выполнены из меди. Пространство между внутренним и внешним проводниками заполнено полиэтиленом.
При решении задачи считать, что в каждый момент времени токи во внутреннем и внешнем проводниках волновода в одном поперечном сечении противоположны и равномерно распределены по поперечным сечениям проводников.
Требуется:
1. Вывести закон, выражающий зависимость напряженности магнитного поля от расстояния от центра волновода.
2. Найти векторы напряженности магнитного поля и магнитной индукции на расстояниях r1, r2, r3, r4 от центра волновода (r1=0,5∙R1, 
r4=2∙R3).
Таблица 1
Рисунок 1
Ответ
1. Вывести закон, выражающий зависимость напряженности магнитного поля от расстояния от центра волновода.
Для нахождения вектора напряженности магнитного поля необходимо ввести цилиндрическую систему координат, с осью аппликат направленной вдоль продольной оси волновода.
Из соображений симметрии, очевидно, что напряжённость магнитного поля имеет отличную от нуля азимутальную компоненту, модуль которой зависит лишь от расстояния от оси волновода, т. е.:
