В чайник налили 3 л холодной воды при температуре 20 °С и поставили его на плиту. Когда через 20 мин вода закипела, в чайник добавили ещё некоторое количество холодной воды, также имевшей начальную температуру 20 °С. После этого вода закипела вновь через

Для решения задачи будем использовать формулы для расчета количества теплоты и мощности.

1) Какое ...

Для начала найдем количество теплоты, необходимое для нагрева 3 литров воды от 20 °C до 100 °C (температура кипения). Формула для расчета количества теплоты: \[ Q = mc\Delta T \] где: - \( Q \) — количество теплоты (Дж), - \( m \) — масса воды (кг), - \( c \) — удельная теплоёмкость воды (Дж/(кг·°C)), - \( \Delta T \) — изменение температуры (°C). 1. Масса воды: \[ m = V \cdot \rho \] где \( V = 3 \, \text{л} = 0.003 \, \text{м}^3 \) (переводим литры в кубические метры) и \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \). \[ m = 0.003 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 = 3 \, \text{кг} \] 2. Изменение температуры: \[ \Delta T = 100 \, °C - 20 \, °C = 80 \, °C \] 3. Подставляем значения в формулу: \[ Q = 3 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 80 \, °C \] \[ Q = 3 \cdot 4200 \cdot 80 = 1008000 \, \text{Дж} \] Таким образом, количество теплоты, необходимое для закипания первой порции воды, составляет . Мощность плиты можно найти, зная количество теплоты и время, за которое эта теплота была передана. Формула для расчета мощности: \[ P = \frac{Q}{t} \] где: - \( P \) — мощность (Вт), - \( Q \) — количество теплоты (Дж), - \( t \) — время (с). Время нагрева первой порции воды: \[ t = 20 \, \text{мин} = 20 \cdot 60 \, \text{с} = 1200 \, \text{с} \] Теперь подставим значения в формулу: \[ P = \frac{1008000 \, \text{Дж}}{1200 \, \text{с}} \] \[ P = 840 \, \text{Вт} \] Таким образом, мощность плиты составляет . Теперь найдем, сколько теплоты потребовалось для нагрева добавленной воды, которая также нагревалась от 20 °C до 100 °C за 10 минут. 1. Количество теплоты, выделяемое плитой за 10 минут: \[ Q_{добавленная} = P \cdot t \] где \( t = 10 \, \text{мин} = 10 \cdot 60 \, \text{с} = 600 \, \text{с} \). Подставляем значения: \[ Q_{добавленная} = 840 \, \text{Вт} \cdot 600 \, \text{с} = 504000 \, \text{Дж} \] 2. Теперь найдем массу добавленной воды, используя ту же формулу для количества теплоты: \[ Q{добавленная} \cdot c \cdot \Delta T \] где \( \Delta T = 80 \, °C \). Подставляем известные значения: \[ 504000 \, \text{Дж} = m_{добавленная} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 80 \, °C \] Решаем уравнение для \( m_{добавленная} \): \[ m_{добавленная} = \frac{504000 \, \text{Дж}}{4200 \cdot 80} \] \[ m_{добавленная} = \frac{504000}{336000} = 1.5 \, \text{кг} \] 3. Теперь найдем объем добавленной воды: \[ V{добавленная}}{\rho} = \frac{1.5 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0.0015 \, \text{м}^3 \] Переведем в литры: \[ V_{добавленная} = 0.0015 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{л/м}^3 = 1.5 \, \text{л} \] Таким образом, объем добавленной воды составляет .