1. Главная
  2. Библиотека
  3. Физика
  4. В момент времени система из двух электронов, помещенная...
Разбор задачи

В момент времени система из двух электронов, помещенная в магнитное поле , находилась в синглетном состоянии. Найдите зависимость от времени вероятности обнаружить систему в синглетном состоянии, если гамильтониан взаимодействия пары спинов с магнитным

  • Предмет: Физика
  • Автор: Кэмп
  • #Физика элементарных частиц
  • #Квантовая механика
В момент времени система из двух электронов, помещенная в магнитное поле , находилась в синглетном состоянии. Найдите зависимость от времени вероятности обнаружить систему в синглетном состоянии, если гамильтониан взаимодействия пары спинов с магнитным

Условие:

В момент времени t=0t=0 система из двух электронов, помещенная в магнитное поле B0B_{0}, находилась в синглетном состоянии. Найдите зависимость от времени вероятности обнаружить систему в синглетном состоянии, если гамильтониан взаимодействия пары спинов с магнитным полем имеет вид H^=−γ1B0S^1z−γ2B0S^2z\widehat{H}=-\gamma_{1} B_{0} \hat{S}_{1 z}-\gamma_{2} B_{0} \hat{S}_{2 z} и γ1≠γ2\gamma_{1} \neq \gamma_{2}

Решение:

Рассмотрим систему из двух электронов, находящихся в синглетном состоянии при t = 0. Синглетное состояние можно записать как
  Ψ(0) = (1/√2)[|+, –⟩ – |–, +⟩]
где |+⟩ и |–⟩ – собственные состояния оператора S_z с собственными значениями +½ и –½ соответственно.

  1. Определим энергии для состояний |+, –⟩ и |–, +⟩. Гамильтониан взаимодействия с магнитным полем имеет вид
      H = –γ₁B₀S₁z – γ₂B₀S₂z.

    Для состояния |+, –⟩ имеем:
      S₁z|+⟩ = (½)|+⟩, S₂z|–⟩ = (–½)|–⟩.
    Тогда энергия:
      E₍₊,–₎ = –γ₁B₀·(½) – γ₂B₀·(–½) = –(γ₁B₀)/2 + (γ₂B₀)/2...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений наиболее точно описывает, почему вероятность обнаружить систему в синглетном состоянии изменяется со временем в данной задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод