В потенциальной яме шириной l находится электрон на третьем энергетическом уровне. Определить, в каких точках интервала 0 < x < l плотность вероятности нахождения электрона равна 0. Определить вероятность того, что электрон находится на участке интервала

Для решения данной задачи воспользуемся моделью одномерной потенциальной ямы. В этой модели потенциальная яма имеет ширину \( l \) и потенциальную энергию \( V(x) = 0 \) внутри ямы (то есть для \( 0 x l \)) и \( V(x) = \infty \) вне ямы. ### Шаг 1: Определение волновой функции Для электрона на \( n \)-ом энергетическом уровне в потенциальной яме волновая функция имеет вид: \[ \psi_n(x) = \sqrt{\frac{2}{l}} \sin\left(\frac{n\pi x}{l}\right) \] где \( n \) — номер энергетического уровня. В данном случае \( n = 3 \). Подставим \( n = 3 \): \[ \psi_3(x) = \sqrt{\frac{2}{l}} \sin\left(\frac...