Волновая функция гармонического осциллятора, находящаяся в основном состоянии, имеет вид ψ_0 (x)=∜(mω/πℏ)*exp⁡(-(mωx^2)/2ℏ). Энергия осциллятора в этом состоянии равна E_0 = 0.5ℏω. Найти: (а) среднее значение модуля координаты <|x|> ;

Волновая функция гармонического осциллятора, находящаяся в основном состоянии, имеет вид

Энергия осциллятора в этом состоянии равна E₀  = 0.5ℏω.

Найти:

(а) среднее значение модуля координаты <|x|> ;

(б) выразить <|x|> через классическую амплитуду A , которая связана с энергией осциллятора по формуле  E = 0.5mω² A².