За время t = 20 с при равномерно возраставшей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике сопротивлением R = 4 Ом выделилось количество теплоты Q = 5 кДж. Определить скорость нарастания силы тока.

Дано:

t = 20 с

R = 4 Ом

Q = 5 кДж = 5000 Дж

Найти:

dJ/dt ― ?

По условию dJ/dt = В = соnst

dJ = Bdt

J = Bt+B1.

Из начальных условий при t = 0, J = 0:

0 = В0+В₁

В₁ = 0.

По закону Джоуля-Ленца (в дифференциальной форме):

dQ = J²Rdt