1. Главная
  2. Библиотека
  3. Физика
  4. Зависимость энергии взаимодействия двух частиц от расст...
Разбор задачи

Зависимость энергии взаимодействия двух частиц от расстояния между ними можно записать выражением, которое называется потенциалом Леннард-Джонса: (r) = 4ε [ (σ/r)¹² − (σ/r)⁶ ], где ε = 974 ⋅10⁻²³ Дж, σ = 9,0 ⋅10⁻¹° м. Определить значение энергии

  • Предмет: Физика
  • Автор: Кэмп
  • #Молекулярная физика
  • #Статистическая физика
Зависимость энергии взаимодействия двух частиц от расстояния между ними можно записать выражением, которое называется потенциалом Леннард-Джонса: (r) = 4ε [ (σ/r)¹² − (σ/r)⁶ ], где ε = 974 ⋅10⁻²³ Дж, σ = 9,0 ⋅10⁻¹° м. Определить значение энергии

Условие:

Зависимость энергии взаимодействия двух частиц от расстояния между ними можно записать выражением, которое называется потенциалом Леннард-Джонса:
\nU(r) = 4ε [ (σ/r)¹² − (σ/r)⁶ ],

где ε = 974 ⋅10⁻²³ Дж, σ = 9,0 ⋅10⁻¹° м.

Определить значение энергии взаимодействия, при котором сила взаимодействия между двумя частицами равна нулю.

Решение:

Рассмотрим потенциал Леннард-Джонса:

\tU(r) = 4ε[(σ/r)^12 – (σ/r)^6],

где ε = 974⋅10^(-23) Дж и σ = 9,0⋅10^(-10) м.

  1. Сначала найдём силу взаимодействия как производную потенциала:
    \tF(r) = –dU/dr.

  2. Выразим производную U(r):
    \tU(r) = 4ε[(σ/r)^12 – (σ/r)^6].
    Для удобства запишем: (σ/r)^n = σ^n / r^n.
    Найдем производную для каждого слагаемого:
    \td/dr(σ^n/r^n) = –nσ^n / r^(n+1).

    Таким образом,
    \td/dr[(σ/r)^12] = –12σ^12 /...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое действие необходимо выполнить с потенциалом взаимодействия, чтобы определить силу взаимодействия между частицами?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники